EPISODIO VIII: si può superare la velocità della luce?

Continua il nostro viaggio nel mondo della fisica del tempo, per capire se sia possibile manipolare il flusso degli eventi e realizzare una tra le più grandi fantasie dell’umanità: invertire la freccia temporale e viaggiare nel passato.

Negli episodi precedenti ci siamo avvicinati al mondo della relatività ristretta, affacciandoci ad una visione tutt’altro che lineare dei concetti di spazio e tempo: da assoluti inviolabili a proprietà dell’Universo che cambiano a seconda del nostro punto di osservazione. Come abbiamo scoperto nella scorsa puntata, tuttavia, la relatività ristretta non è la risposta definitiva, ma piuttosto un punto di partenza per qualcosa di molto più complesso.

Prima di procedere però, vale la pena soffermarci su alcuni aspetti molto curiosi di questa bizzarra teoria che ci torneranno molto utili in seguito. Abbiamo parlato di come, quando si osservano eventi avvenire all’interno di un sistema in movimento (un’auto, un areo o un’astronave), la scansione del tempo rallenta in modo tanto più evidente quanto maggiore è la velocità del sistema rispetto al nostro punto di vista. Allo stesso modo, le lunghezze tendono ad accorciarsi della stessa quantità: il tempo si dilata, lo spazio si contrae.

Il valore della dilatazione temporale (o della diminuzione delle distanze) viene espresso attraverso un numero chiamato fattore gamma di Lorentz. Questa quantità dipende dal rapporto tra la velocità dell’oggetto in movimento e quella della luce: man mano che la prima si avvicina alla seconda, il fattore gamma cresce sempre di più fino a diventare enorme. Chiediamoci allora cosa accade per un corpo che viaggia esattamente alla velocità della luce; quanto vale il suo gamma di Lorentz, o in altri termini, di quanto appare rallentato il tempo?

In un esempio mentale decisamente poco pratico (e totalmente irrealizzabile), immaginiamo di riuscire ad incastrare un orologio su un raggio luminoso per poi lasciarlo sfrecciare nello spazio. Supponiamo che una decina d’anni più tardi, un abitante di un pianeta lontano osservi lo stesso raggio di luce passare nei paraggi del suo mondo. Incuriosito, l’alieno dà un’occhiata alle lancette dell’orologio… per scoprire che queste sono ferme a dieci anni prima, esattamente al momento in cui la radiazione luminosa ha lasciato la Terra!

In altri termini, un corpo in grado di muoversi alla velocità della luce sarà soggetto ad una dilatazione del tempo infinita. Questo implica che, grazie alla contrazione delle lunghezze, se il nostro raggio di luce potesse studiare la realtà intorno a sé, osserverebbe la dimensione dell’intero universo ridursi a zero.

Un risultato piuttosto assurdo, sebbene perfettamente in linea con le predizioni della teoria del buon vecchio Einstein; spingerci molto vicini alla velocità della luce ci permetterebbe di attraversare regioni di spazio incredibili in brevissimi istanti, grazie alle conseguenze della relatività di spazio e tempo. Certo, non abbiamo trovato la risposta al nostro problema di partenza (invertire la freccia degli eventi), ma avere un’astronave in grado di raggiungere velocità prossime a quelle della luce sarebbe un bel passo in avanti nelle esplorazioni spaziali.  

A bordo di un mezzo che accelera fino al 99,9999% della velocità della luce, infatti, la distanza di una stella a qualche anno luce sarebbe contratta a poche volte la dimensione del Sistema Solare. Di conseguenza, il viaggio sembrerebbe durare solo alcuni giorni! Il problema sarebbe evidente al rientro sulla Terra, dove per la razza umana saranno trascorsi diversi anni a causa della dilatazione del tempo, mentre per noi poco più di una settimana. Nulla di troppo grave, magari molte persone lo vedrebbero addirittura come un vantaggio, dopo i regalini che ci ha riservato l’anno corrente.

La relatività ristretta ha ormai compiuto i 115 anni. Possibile allora che la tecnologia non abbia ancora prodotto astronavi in grado di viaggiare alla velocità della luce? Il motivo, purtroppo, non risiede in un problema ingegneristico, quanto più in un vero e proprio limite fisico: nessun oggetto nell’Universo può raggiungere o superare il valore della velocità della luce nel vuoto. O meglio, nessun corpo dotato di massa. Le onde luminose riescono a muoversi a così rapidamente proprio perché hanno massa nulla; ogni altro costituente fisico del cosmo attualmente noto e diverso dalla radiazione è vincolato a mantenersi sempre al di sotto di questo limite. Ciò comprende anche gli esseri umani e gli eventuali mezzi spaziali.

Ma come mai? La spiegazione è ancora una volta contenuta proprio nella relatività ristretta. Quando prendiamo in esame un qualsiasi oggetto fisico in moto, esso è caratterizzato da una forma di energia legata al suo movimento, l’energia cinetica. Per corpi massivi essa dipende dalla massa e dalla velocità al quadrato, per le onde elettromagnetiche è determinata soltanto alla frequenza della radiazione. Applicando i principi della teoria di Einstein, si scopre che non sono solo i valori di spazio e tempo ad essere diversi a seconda del sistema di riferimento: anche l’energia cinetica e la massa dei corpi vengono modificate dal fattore di Lorentz.

Se osservassimo dall’esterno una persona di 60 kg a bordo dell’astronave usata nell’esempio precedente, misureremmo una massa di oltre 40 tonnellate per l’astronauta in questione. Niente male come guadagno, eh? La prossima volta che non avete voglia di andare a correre, basta usare la relatività: dite che visti dall’esterno apparireste più massivi, quindi sarebbe contro-producente…

A questo punto dobbiamo tirare in gioco l’equazione più famosa della storia: F=ma. Questa formula, determinata dallo scienziato inglese Isaac Newton nel XVII secolo, ci dice che la forza per mettere in accelerazione un oggetto (ovvero per fargli aumentare la velocità) dipende dalla sua massa. Tanto maggiore è quest’ultima, tanto più grande sarà la forza che devo applicare. Proprio come accade alla dilatazione del tempo, avvicinarsi alla velocità della luce porta ad un aumento infinito dell’energia necessaria a far accelerare corpi massivi; in pratica, diventa impossibile far aumentare ulteriormente la loro velocità. Solo la radiazione, priva di massa, non è soggetta a questo “ingrassamento forzato” e può liberamente viaggiare alla velocità della luce.

Una conseguenza assolutamente fondamentale del limite indetto dalla relatività ristretta riguarda la causalità: quali sono gli eventi che possono influenzarsi reciprocamente, ovvero che sono in una relazione di causa-effetto l’uno con l’altro. Poiché la propagazione delle informazioni è vincolata dalla velocità della luce, non tutti gli accadimenti nell’Universo sono collegati (o collegabili) tra loro.

Se vi dicessi di avere un poderoso telecomando e che, schiacciando il pulsante, possa inviare un impulso elettromagnetico in grado di far esplodere istantaneamente una stella dall’altra parte della galassia, non c’è dubbio sul fatto che stia bluffando. Il segnale emesso ha bisogno di tempo per attraversare lo spazio tra noi e la stella; questo, anche alla velocità della luce, potrebbe richiedere migliaia di anni dal nostro punto di osservazione. Considerate che un fotone emesso dalla Terra impiega quasi 26000 anni per raggiungere il centro galattico! Ecco quindi che gli eventi “schiacciare il bottone” ed “esplosione di un astro” non possono avere alcuna relazione causa-effetto.

Secondo la relatività esiste quindi un confine nello spaziotempo, chiamato “cono di luce”, che si estende dal nostro passato al nostro futuro; esso contiene tutti gli eventi con cui potremmo mai essere stati in contatto causale (cioè che potremmo avere influenzato o dai quali potremmo essere stati influenzati) e tutti quelli che potrebbero essere collegati a noi per il resto della nostra esistenza. In pratica, rappresenta l’insieme delle possibilità e della vita in relazione con l’Universo esterno. Tutto ciò che è al di fuori del cono di luce non potrà mai in alcun modo avere un effetto su di noi e viceversa. Tristemente poetico, non è vero?

Esistono in natura delle eccezioni ai limiti che abbiamo descritto? È possibile in qualche modo “aggirare” il vincolo imposto della teoria di Einstein? Le risposte a queste domande insieme a tante altre stravaganti curiosità vi aspettano nel prossimo episodio di Time Travellers.

Lorenzo Pizzuti

Sono ricercatore di Astrofisica e Cosmologia presso l’Università di Milano Bicocca. Da più di tre anni svolgo eventi di divulgazione in giro per l’Italia e non solo. Autore di tre libri divulgativi, collaboro tuttora con diverse associazioni, Università ed istituti di ricerca per la diffusione della conoscenza scientifica alla comunità. Nella mia visione, la scienza è una forma d’arte in grado di deliziare, intrattenere e divertire permettendoci in aggiunta di imparare qualcosa di nuovo e sorprendente.